Tại sao chữ "x" được dùng để ký hiệu ẩn số trong toán học?

Từ hàng nghìn năm nay, ký tự "x" đã được dùng để chỉ ẩn số trong các hàm số toán học. Vậy ký tự này đến từ đâu và nó bắt đầu được sử dụng khi nào?

Chúng ta bắt gặp ký tự X trong rất nhiều lĩnh vực của cuộc sống. X được mặc định là chữ cái dùng để chỉ một ẩn số trong toán học hay để chỉ một sự vật, sự việc bí ẩn chưa thể biết giống như hồ sơ X, giải thưởng X, vấn đề X v.v...

Vậy tại sao lại không phải là bất kỳ một ký tự hoặc hình vẽ nào khác mà lại mặc định phải là "X"?

Một giả thuyết được các học giả chấp nhận là do sự khác biệt về ngôn ngữ trong quá trình dịch các tài liệu toán học gốc Ả Rập đã khai sinh ra chữ "x". Sau đó, nguyên tắc này tiếp tục được phổ biến bởi nhà toán học Descartes và trở thành chuẩn chung như ngày nay. Vậy thực hư câu chuyện ra sao? Mời tìm hiểu nhé.

Sự khác biệt về ngôn ngữ trong quá trình dịch các tài liệu toán học gốc Ả Rập đã khai sinh ra chữ "x"

Giả thuyết: Không có âm tương ứng

Môn đại số ra đời tại Trung Đông trong thời kỳ vàng son của nền văn minh Hồi Giáo (thời Trung Cổ từ năm 750 đến 1258 sau CN) và các hình thái đầu tiên biên soạn thành tác phẩm toán học vào thế kỷ thứ 9. Trong giai đoạn hoàng kim này, các giáo luật và nền văn minh Hồi giáo đã được lan rộng đến bán đảo Iberia (hiện nay là vùng lãnh thổ Bồ Đào Nha, Tây Ban Nha,...) Tại đây, người Hồi giáo bắt đầu giảng dạy về các bộ môn khoa học và trong đó có Toán Học.

Một tài liệu toán học tiếng Ả Rập từ nền văn minh Hồi giáo ​

Vậy điều đó có liên quan gì tới chữ "x" trong toán học? Theo một số nhà nghiên cứu, chữ "x" ra đời là do các học giả Tây Ban Nha không thể dịch một số âm thanh từ tiếng Ả Rập. Theo đó, từ "thứ không biết" trong tiếng Ả Rập là "al-shalan". Đây là thuật ngữ được sử dụng nhiều trong các tài liệu toán học đầu tiên. Do trong tiếng Tây Ban Nha không có âm tương ứng với "sh" nên người Tây Ban Nha đã dùng "sk" để thay thế. Đây là âm trong tiếng Hy Lạp cổ và được biểu diễn bằng ký tự X (ký tự "chi").

Các nhà khoa học giả thuyết rằng sau đó, ký tự X tiếp tục dịch sang tiếng Latin và được thay thế bằng ký tự x phổ biến hơn. Điều này tương tự như nguồn gốc của chữ Xmas, được các học giả dùng chữ X (chi) trong tiếng Hy Lạp rút gọn thay cho chữ "Christ" (Chúa Jesus).

Tuy nhiên, các giải thích trên chỉ dựa trên giả thuyết và suy đoán mà không có bằng chứng cụ thể. Hơn nữa, người dịch các tác phẩm toán học thường sẽ không chú trọng tới cách phát âm mà chỉ tập trung vào truyền đạt ý nghĩa của từ ngữ. Do đó, dù có âm "sh" hay không thì cũng không có liên quan tới chữ "x". Dù vậy, nhiều học giả kể cả các nhà Toán học vẫn chấp nhận lập luận này.

Trong từ điển Webster phiên bản năm 1909-1916 và một số từ điển khác, cũng dùng giả thuyết tương tự để giải thích nguồn gốc chữ "x" trong toán học. Mặc dù trong tiếng Ả Rập, từ "thứ", "shei" dạng số ít đã được dịch sang tiếng Latin là "xei" và sau đó được rút gọn lại thành "x".

Một số ý kiến còn cho rằng trong tiếng Hy Lạp, chữ ẩn được viết là "xenos", bắt đầu bằng chữ x nên việc viết tắt có thể cũng bắt nguồn từ đây. Tuy nhiên, đó cũng là 1 lập luận không có căn cứ.

Ngoài ra các chuyên gia cũng cho rằng chữ "X" được quy ước bởi nhà toán học nổi tiếng Descartes.

Sự lựa chọn ngẫu nhiên của nhà toán học Descartes?

René Descartes (1596-1650), tác giả tác phâm toán học nổi tiếng La Géométrie, dùng chữ x làm ẩn số và áp dụng rộng rãi cho đến ngày nay​

Ở thời đại tiếp theo, ký tự "x" tiếp tục nhận được sự ủng hộ gián tiếp của nhà triết học, Toán học nổi tiếng là René Descartes (1596-1650). Tuy Descartes không trực tiếp quy định, nhưng trong các tác phẩm của ông và nổi tiếng nhất là La Géométrie (công bố năm 1637), ông đã dùng các chữ cái ở đầu bảng (như a, b, c,...) để chỉ những giá trị đã biết và các chữ cái cuối bảng (như x, y, z,...) để chỉ các giá trị chưa biết (ẩn số).

Một ấn bản tác phẩm La Géométrie của Descartes​

Đến đây các bạn sẽ hỏi là vậy tại sao y, z lại không phổ biến bằng ẩn số "x"? Không có ai biết được điều đó. Một câu chuyện kể rằng đó là do người in cuốn sách La Géométrie của Descartes đã đề nghị rằng ký tự "x" ít được dùng nhất và đó cũng là chữ cái mà ông có số lượng bản khắc nhiều nhất. Câu chuyện trên vẫn chưa có căn cứ xác thực nhưng trong các tài liệu viết tay trước khi La Géométrie ra đời, Descartes đã sử dụng "x" làm ẩn số. Đồng thời, Descartes cũng không quá cứng nhắc, ông sử dụng cả 3 ký tự x, y, z để đại diện cho cả ẩn số lẫn các giá trị đã biết. Điều này càng khiến người ta nghi ngờ về tính chính xác của giả thuyết "không có âm khi dịch từ tiếng Ả Rập".

Do đó, có thể rằng Descartes chỉ đơn giản là tùy ý chọn các chữ cái để thuận tiện nhất đối với ông. Dù sao đi nữa, có một điều chắc chắn rằng sau khi tác phẩm La Géométrie được phát hành, việc dùng chữ cái a, b, c để chỉ số đã biết và x,y,z để chỉ ẩn đã trở thành một thông lệ và được chấp nhận cho đến ngày nay.

Tham khảo: Gizmodo, Muslimheritage, Exzuberant, Wiki​