Tại sao khi xếp hàng luôn thấy hàng khác nhanh hơn hàng của mình?

Thông thường khi bạn đi siêu thị, sau khi lấy các món đồ cần mua xong, lúc đến quầy thanh toán, bạn luôn chọn quầy có hàng người di chuyển nhanh nhất. Tuy nhiên sau đó bạn lại nhanh chóng nhận ra là mình đã lựa chọn sai khi thấy hàng bên cạnh có những người dù xếp hàng sau bạn nhưng lại được thanh toán và ra về trước bạn. Điều này xảy ra rất thường xuyên. Tại sao vậy?

Theo Wired, khi bạn phải lựa chọn giữa các hàng đợi tại siêu thị, thường lựa chọn đó không làm bạn hài lòng, rất có thể, hàng bên kia thực chất mới nhanh hơn. Các nhà toán học chuyên nghiên cứu hành vi xếp hàng, còn được gọi là lý thuyết xếp hàng, đã dùng những dãy số để chứng minh cho hiện tượng này. Mô hình của họ cũng là cơ sở cho các vấn đề hiện nay, bao gồm kỹ thuật giao thông, thiết kế nhà máy, cơ sở hạ tầng Internet. Đồng thời, lý thuyết xếp hàng cũng mang lại một cách công bằng hơn khi thanh toán tại cửa hàng. Vấn đề duy nhất ở đây là nhiều người lại không thích nó.

Trước khi đi sâu vào tình huống tại siêu thị, chúng ta hãy đến một địa điểm, đó là tổng đài điện thoại thành phố Copenhagen, Đan Mạch. Trong đầu những năm 1900, một kỹ sư trẻ tên Agner Krarup Erlang đã tìm cách tính toán số đường dây điện thoại tối ưu cho tổng đài điện thoại tại thành phố Copenhagen. Vào thời điểm bấy giờ, khi muốn thực hiện cuộc gọi, người ta phải cắm jack cắm vào một mạch điện dẫn tới tổng đài.

Việc chậm trễ còn có thể bị gây ra bởi một số khách hàng đặc biệt hay có món hàng xảy ra vấn đề.

Nhằm tiết kiệm lao động và cơ sở hạ tầng, Erlang muốn biết chính xác số đường dây tối thiểu cần thiết để tất cả các cuộc gọi đều được kết nối. Đối với những tổng đài nhỏ và cần chi phí rẻ, người ta chỉ trang bị được 1 đường dây duy nhất và khách hàng phải xếp hàng rất lâu mới tới lượt cuộc gọi của họ được kết nối. Vì thế một đường dây duy nhất cho hàng nghìn người trong thành phố không thể là cách thức lâu dài.

Lấy một ví dụ đơn giản, nếu tổng đài Copenhagen phải xử lý trung bình 2 cuộc gọi mỗi giờ thì bạn nghĩ rằng chỉ cần 2 đường dây là đủ. Nhưng điều này hoàn toàn khác với thực tế khi vào giờ cao điểm, hàng loạt người muốn gọi điện cùng một lúc. Giả sử vào giờ cao điểm, tổng đài phải tiếp nhận cùng lúc 5 yêu cầu kết nối nhưng vì chỉ có 2 đường dây phục vụ cho 2 yêu cầu nên 3 yêu cầu còn lại sẽ phải chờ. Và nếu những khách hàng đó lại thích buôn chuyện thì cuộc gọi có thể sẽ kéo dài 1 tiếng đồng hồ, tức là trong lúc đó sẽ có nhiều yêu cầu được kết nối cuộc gọi hơn, dần dần làm cho toàn bộ hệ thống bị quá tải.

Do vậy, Erlang đã nghĩ ra phương trình nhằm tính ra số cuộc gọi trung bình trong một giờ định trước và khoảng thời gian trung bình của mỗi cuộc gọi. Áp dụng phương trình đó vào ví dụ đơn giản trên, tổng đài điện thoại Copenhagen đã biết được họ cần trang bị 7 đường dây để 99% số cuộc gọi sẽ được kết nối ngay lập tức. Vào năm 1909, Erlang đã công bố sáng kiến của ông và khai sinh ra một khía cạnh mới của toán học mang tên "Lý thuyết xếp hàng".

Ngày nay, Lý thuyết xếp hàng được sử dụng ở rất nhiều nơi. Ví dụ như các tổng đài điện thoại thường sử dụng lý thuyết này để có thể xử lý hết các vấn đề của khách hàng. Những vấn đề cơ bản phổ biến nhất sẽ được giải quyết bởi những nhân viên có trình độ thấp hơn mà chiếm số đông. Những vấn đề phức tạp hơn sẽ được giao cho số ít những nhân viên được đào tạo bài bản hơn. Để xác định số lượng mỗi loại nhân viên, tổng đài có thể sử dụng phương trình của Erlang hoặc phương pháp con số ngẫu nhiên.

Mô hình xếp hàng.

Trở lại tình huống trong siêu thị mà một số người được thanh toán và ra về trước bạn, lý thuyết xếp hàng đã giải thích tại sao bạn có vẻ không thể nào chọn được hàng nhanh nhất. Siêu thị đều cố gắng trang bị đủ nhân viên tính tiền để phục vụ khách hàng trong thời gian nhanh nhất, nhưng đôi khi, vào những ngày cuối tuần, toàn bộ các quầy thanh toán đều trong tình trạng quá tải và việc xây dựng thêm các quầy thu ngân là một lựa chọn bất khả thi. Đồng thời, việc chậm trễ còn có thể bị gây ra bởi một số khách hàng đặc biệt hay có món hàng xảy ra vấn đề... Tất cả đều gây ra sự chờ đợi cho những người đang xếp hàng phía sau.

Nếu một siêu thị có 3 quầy thanh toán, sự chậm trễ có thể xảy ra ngẫu nhiên tại mỗi quầy khác nhau. Hãy suy nghĩ xác suất xảy ra chậm trễ tại mỗi quầy. Xác suất để hàng mà bạn chọn tính tiền là hàng nhanh nhất là 1/3. Điều này có nghĩa là bạn có 2/3 cơ hội không được xếp vào hàng nhanh nhất. Do đó, khả năng bạn chọn nhầm hàng chậm hơn có thể xảy ra cao hơn. Nói cách khác, không phải chỉ là cảm giác của bạn mà thật sự, bạn khó có thể chọn được hàng nhanh nhất.

Lý thuyết xếp hàng sẽ cho bạn giải pháp tối ưu cho vấn đề này: Chỉ cần tất cả các khách hàng đều đứng theo một đường gấp khúc và người đầu tiên trong hàng sẽ được phục vụ bởi 1 người thu ngân. Vậy nếu chúng ta có 3 người thu ngân, phương pháp này sẽ nhanh hơn gấp 3 lần so với phương pháp xếp 3 hàng độc lập như truyền thống. Đây là phương pháp thường được sử dụng tại một số bệnh viên, các trung tâm vui chơi lớn, ngân hàng, cửa hàng ăn nhanh. Với dạng xếp 1 hàng gấp khúc, việc chậm trễ xảy ra ở một quầy thu ngân sẽ không ảnh hưởng tới những người khác đang đợi trong hàng và chỉ làm hàng chậm lại một chút.

Vậy tại sao hầu hết mọi nơi đều không áp dụng phương pháp xếp 1 hàng gấp khúc? Ở đây, vấn đề còn phụ thuộc vào yếu tố tâm lý của khách hàng. Tâm lý con người thường nghĩ rằng mỗi người phải được làm chủ cuộc sống của chính mình và nếu có cơ hội, họ có thể phá vỡ nguyên tắc. Bên cạnh đó, các nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng sẽ xuất hiện trường hợp những người trong hàng có khả năng gây cản trở khiến thời gian xếp hàng lâu hơn so với truyền thống.

Không phải chỉ là cảm giác của bạn mà thật sự, bạn khó có thể chọn được hàng nhanh nhất.

Ngày nay, lý thuyết xếp hàng đã phát triển vượt ra khỏi một mô hình toán học và kết hợp thêm với các khía cạnh tâm lý học để làm dịu sự chờ đợi khi xếp hàng. Đây cũng là nguyên nhân vì sao ở bên ngoài một số thang máy thường có lắp những tấm gương kéo dài từ sàn lên trần nhà nhằm giảm bớt sự nhàm chán khi chờ đợi lượt tiếp theo. Xếp hàng tại các công viên trò chơi như Disneyland có thể được tận hưởng một số loại hình giải trí như thay đổi phông nền, màn hình chiếu video, thực hiện nhiệm vụ khi qua các phòng, làm cho các du khách cảm thấy bớt khó chịu khi phải đợi 2 tiếng đồng hồ để chơi một trò chơi tàu lượn mất có 5 phút. Hiện nay, vấn đề đợi chờ cũng được phần nào giải quyết nhờ các thiết bị di động. Người ta có thể giết thời gian bằng cách đọc tin tức, chơi game, lướt facebook,... trong khi chờ đợi.

Để chứng minh rằng sự lựa chọn hợp lý nhất không phải luôn luôn là sự lựa chọn tốt nhất, tiến sĩ Richard Larson tại Viện Công nghệ Massachusetts (MIT) đã có một ví dụ hết sức thú vị. Trong một buổi tọa đàm, tiến sĩ Larson có nói rằng hành lang tại một khách sạn đã bị tắc nghẽn do đã áp dụng lý thuyết xếp hàng cho các khách hàng đặt nhận phòng. Các nhà toán học đã dùng kiến thức của mình và đề xuất giải pháp là tạo kiểu xếp hàng gấp khúc để xử lý lượng khách hàng.

Tuy nhiên, tiến sĩ Larson nói rằng: "Hành lang không được thiết kế để xếp hàng gấp khúc và nếu điều đó xảy ra thì sẽ tạo nên một cảnh tượng vô cùng hỗn loạn. Ngoài ra, người quản lý khách sạn cũng sẽ không vui vẻ gì. Trong trường hợp này, chúng ta nên xếp thành 6 hàng như truyền thống, tuy có hơi bất công nhưng trông sẽ đẹp và bớt hỗn hoạn hơn".