Trò chơi "đỏ đen" gieo xúc xắc và sự thật không ai ngờ đến

Nhiều người cho rằng, trò chơi gieo xúc xắc chỉ là trò chơi may rủi - liệu sự thật có phải đúng như thế?

Yếu tố xác suất khi đổ xúc xắc

Có rất nhiều loại xúc xắc khác nhau: hình kim tự tháp, xúc xắc 20 mặt… nhưng chúng ta sẽ xét đến loại xúc xắc phổ biến nhất là hình khối lập phương 6 mặt, được đánh dấu từ 1 đến 6.

Có nhiều loại xúc xắc khác nhau.

Và khi bạn tung một xúc xắc 6 mặt - sẽ có 6 trường hợp xảy ra, với xác suất là 1/6.

Khi bạn tung một xúc xắc 6 mặt - sẽ có 6 trường hợp xảy ra.

Vậy khi tung 2 xúc xắc thì sao nhỉ? Có 6 mặt mỗi xúc xắc, do đó sẽ có tới 6x6 = 36 trường hợp. Nhưng nếu chỉ tính về kết quả (tổng kết quả trên 2 xúc xắc), ta có thể xét theo bảng sau:

Bảng tính xác suất đổ xúc xắc.

Nhìn vào bảng trên bạn có thể thấy, có tới 6 trường hợp cho ra kết quả bằng 7 - là xác suất xuất hiện lớn nhất. Tính rộng hơn một chút, trong các trò chơi dùng 2 xúc xắc, xác suất rơi vào khoảng từ 5 - 9 lên tới 66,7%, do có tới 24 trường hợp cho kết quả này (24/36 = 66,67%)

Tương tự như vậy, với các xúc xắc nhiều mặt hơn, ta có thể tính được các trường hợp xảy ra dựa trên xác suất trường hợp đổ xí ngầu. Chính vì thế, nhiều người có xu hướng đặt cược vào những kết quả có xu hướng ra nhiều hơn.

Có thực là xúc xắc sẽ chỉ ra ngẫu nhiên như vậy?

Để xác định rõ yếu tố nào sẽ quyết định về kết quả khi tung xúc xắc, Marcin Kapitaniak – nghiên cứu sinh thuộc ĐH Aberdeen (Scotland) đã thực hiện nghiên cứu khi tung xúc xắc trên 3 chiều. Họ đã xem xét và đánh giá những ảnh hưởng từ lực hấp dẫn, lực cản của không khí, ma sát trên mặt bàn….

Lực ma sát với mặt bàn cũng khá quan trọng khi đổ xúc xắc.

Và kết quả cho thấy, yếu tố quan trọng nhất chính là… vị trí ban đầu của xúc xắc. Tuy nhiên sau đó, Kapitaniak đã bổ sung thêm: “Lực ma sát với mặt bàn cũng khá quan trọng”.

Cụ thể, với mặt bàn có độ ma sát cao, xúc xắc sẽ không thể trượt đi dễ dàng mà buộc phải nảy nhiều hơn dẫn đến việc kết quả trở nên khó dự đoán.

Vị trí ban đầu của xúc xắc vẫn là yếu tố quan trọng nhất.

Thế nhưng, vị trí ban đầu của xúc xắc vẫn là yếu tố quan trọng nhất. Theo như quan sát từ các video tốc độ cao, thì dù nảy nhiều lần, xúc xắc vẫn có xu hướng ra đúng kết quả khi gieo ban đầu. Ví dụ như gieo xúc xắc có mặt Nhất (một) hướng lên, kết quả sẽ có xu hướng ra đúng như vậy.

Liệu yếu tố này có làm mất tính công bằng của cuộc chơi?

Nhiều người cho rằng các con bạc sẽ áp dụng kiến thức này để kiếm lời trong các sòng bạc.

Trên thực tế, dù muốn dù không, nhà cái trong các casino không thể đảm bảo xúc xắc 100% ra ngẫu nhiên.

Xúc xắc tại các sòng bài cũng không thể đảm bảo 100% tính ngẫu nhiên.

Cụ thể, các casino thường khoan thêm vào các mặt ít lỗ li ti, sao cho trọng lượng của các mặt xúc xắc phải bằng nhau để đảm bảo tính ngẫu nhiên. Tuy nhiên, yếu tố này là không đủ, vì mặt ngửa khi gieo xúc xắc luôn có xu hướng ra nhiều hơn.

Nhưng Kapitaniak cho biết khả năng này là rất khó, vì người chơi sẽ phải xác định rõ vị trí ban đầu của xúc xắc, vừa phải biết chính xác các yếu tố xung quanh. Do đó kết quả tung xúc xắc vẫn được đánh giá là ngẫu nhiên.

Với độ nảy càng nhiều, tỉ lệ xúc xắc ra ngẫu nhiên càng cao.

Ngoài ra, Kapitaniak chia sẻ rằng nếu muốn tăng tính công bằng cho cuộc chơi, các bạn có thể gieo xúc xắc trên mặt phẳng có độ ma sát càng cao càng tốt. Với độ nảy càng nhiều, tỉ lệ xúc xắc ra ngẫu nhiên càng cao, dù rằng yếu tố mặt ngửa khi gieo vẫn là quan trọng nhất.

* Bài viết thể hiện quan điểm của nhà nghiên cứu Marcin Kapitaniak đang trên Inside Science.