Thuyết hỗn mang có thể được miêu tả là "khoa học của những ngạc nhiên".
Nó xoay quanh những hệ thống phi tuyến tính và không thể dự đoán được, và dạy chúng ta biết chờ đợi những điều không thể ngờ tới. Hầu hết các lĩnh vực khoa học đều tập trung giải quyết những mô hình có thể dự đoán được, như trọng lực, phản ứng hóa học, và điện năng. Thuyết hỗn mang tập trung giải quyết những mô hình hoàn toàn bất khả dự đoán hoặc kiểm soát, như sự xáo trộn, thời tiết, và thị trường chứng khoán. Những hiện tượng này thường được miêu tả bởi toán học phân dạng, vốn xoay quanh tính phức tạp vô hạn của tự nhiên. Nhiều vật thể trong tự nhiên có những thuộc tính phân dạng, bao gồm phong cảnh, mây, cây cối, các cơ quan nội tạng, sông…; nhiều hệ thống mà chúng ta sinh sống trong đó có hành vi phức tạp, hỗn loạn. Trước khi nói sâu hơn về các nguyên lý của thuyết hỗn mang, hãy điểm qua sơ lược về lịch sử thuyết hỗn mang.
Lịch sử
Edward Lorenz.
Vào năm 1961, một nhà khí tượng học có tên là Edward Lorenz đã có một khám phá đặc sắc. Lorenz tận dụng chiếc máy tính mới nhất thời đó để dự báo thời tiết. Ông cực kỳ hào hứng với ý tưởng tạo ra một mô hình toán học nhằm giải quyết những mô hình không dự đoán được. Trong mô hình toán học này, ông nạp vào một bộ các con số đại diện chính xác cho thời tiết hiện tại; bộ các con số này sẽ dự đoán thời tiết trong tương lai vài phút so với thời điểm hiện tại. Sau khi thực thi chương trình thành công, Lorenz tập trung vào cải thiện khả năng dự báo dài hạn. Điều này có thể làm được bằng cách nạp ngược trở lại vào máy tính những phản hồi về dự báo của các dữ liệu dự báo trước đó. Kết quả là mô hình của Lorenz có thể dự báo chính xác theo từng tháng, thậm chí là từng năm chứ không chỉ theo từng phút như trước đây.
Một ngày nọ, Lorenz quyết định chạy chương trình dự báo thời tiết một lần nữa. Vì muốn tiết kiệm thời gian, ông không chọn bắt đầu lại từ đầu, thay vào đó lấy một giá trị đã chạy được một nửa trong chương trình máy tính và dùng nó làm điểm khởi đầu nhằm khởi động lại chương trình. Sau khi đi uống cà phê, ông quay lại và phát hiện ra một điều hoàn toàn không ngờ tới. Dù những dự báo mới của máy tính ban đầu giống như trước đây, có 2 bộ kết quả dự báo khác biệt đáng kể. Có gì sai sót trong tính toán chăng?
Lorenz nhanh chóng nhận ra rằng máy tính cho ra kết quả dự báo dưới dạng 3 chữ số thập phân, nhưng những con số được đưa vào xử lý ban đầu lại có 6 chữ số thập phân. Tức là, trong khi Lorenz bắt đầu lượt chạy thứ hai của chương trình với con số 0.506, thì thực ra lượt chạy đầu tiên lại sử dụng con số 0.506127. Một phần khác biệt trong hàng ngàn phần khác đã dẫn đến một kết quả đáng kể. Nó giống như việc một cú đập của cánh bướm có thể tạo ra một cơn gió thổi mạnh vào mặt bạn vậy. Những điều kiện thời tiết ban đầu hầu như giống nhau, nhưng hai kết quả dự báo sau đó lại không hề như vậy. Lorenz đã tìm ra những hạt giống của sự hỗn loạn.
Các nguyên lý của thuyết hỗn mang
Có nhiều thuyết khác nằm trong thuyết hỗn mang. Thuyết nổi tiếng và có vai trò quan trọng nhất là "Hiệu ứng cánh bướm" (Butterfly Effect) – một con bướm đập cánh ở New Mexico có thể gây ra một cơn bão tại Trung Quốc. Từ cú đập cánh cho đến sự hình thành của một cơn bão lớn có thể diễn ra trong một thời gian rất dài, nhưng giữa chúng thực sự có mối liên hệ. Nếu con bướm không đập cánh ở một điểm cụ thể trong không gian/thời gian, cơn bão sẽ không diễn ra. Một ví dụ dễ hiểu và mang tính triết học hơn để miêu tả về hiệu ứng này là, những hành động dù là nhỏ nhất mà chúng ta thực hiện cũng sẽ dẫn đến một tác động đáng kể trong cuộc sống của chúng ta về lâu về dài.
Hiệu ứng cánh bướm
Nhánh tiếp theo của thuyết hỗn mang là "Tính không dự đoán được" (Unpredictability). Có một sự thật là chúng ta không bao giờ có thể biết được tường tận tất cả những điều kiện/tình trạng ban đầu của một hệ thống phức tạp, có nghĩa rằng chúng ta không thể hi vọng sẽ dự báo được kết quả cuối cùng mà một hệ thống phức tạp sẽ tạo ra. Ngay cả những sai sót nhỏ nhất trong việc quan trắc tình trạng của một hệ thống cũng sẽ bị khuếch đại lên đáng kể, khiến mọi dự báo trở nên không chính xác nữa. Bởi không thể đánh giá hiệu ứng của mọi con bướm và những hành động gây xáo trộn tương tự như cú đập cánh của một con bướm trên thế giới, nên việc dự báo chính xác thời tiết trong một khoảng thời gian dài sẽ luôn là điều bất khả thi.
Lý thuyết thứ ba là "Hòa trộn" (Mixing) và "Phản hồi" (Feedback). "Hòa trộn" hay "Xáo trộn" ám chỉ việc hai điểm cận kề trong một hệ thống phức tạp rốt cuộc cũng sẽ nằm ở những vị trí rất khác biệt sau một khoảng thời gian nhất định. Một ví dụ cho lý thuyết này là hai phân tử nước nằm gần nhau, nhưng sau đó sẽ "mỗi người một phương", lưu lạc đâu đó trong những phần khác nhau của đại dương, hay thậm chí là trong những đại dương khác nhau. Một nhóm những quả bóng bay được thả lên trời cùng nhau rồi cũng sẽ rơi xuống ở những địa điểm rất khác nhau. Về "Phản hồi", các hệ thống thường trở nên hỗn loạn khi có sự hiện diện của phản hồi. Ví dụ minh họa cho hành vi này là hành vi của thị trường chứng khoán. Khi giá trị của một cổ phiếu tăng hoặc giảm, người ta sẽ có xu hướng mua hoặc bán cổ phiếu đó. Chính điều này lại góp phần tác động lên giá của cổ phiếu, khiến giá trị của nó tiếp tục tăng hoặc giảm hỗn loạn hơn nữa.
Mandelbrot Fractal.
Một trong những điều cuối cùng cần nói đến khi bàn luận về thuyết hỗn mang là "Phân dạng" (Fractal). Một phân dạng là một họa tiết hình học không có điểm kết thúc. Chúng là những họa tiết phức tạp vô hạn mà khi bạn phóng to hay thu nhỏ theo một tỉ lệ nào đó, kết quả vẫn cho ra một họa tiết tương tự ban đầu. Chúng được tạo ra bằng cách lặp lại một quy trình đơn giản hết lần này đến lần khác trong một vòng lặp phản hồi đang tiếp diễn. Với cốt lõi là đệ quy, phân dạng là hình ảnh của những hệ thống động – bức tranh của sự hỗn loạn. Về mặt hình học, chúng tồn tại trong những chiều không gian quen thuộc của chúng ta. Những họa tiết phân dạng cực kỳ quen thuộc, bởi trong tự nhiên có rất nhiều những họa tiết như vậy, bao gồm các thành phần của cây cối, sông, đường bờ biển, núi, mây, vỏ sò, cơn bão… Có rất nhiều chủ thể khác có liên quan đến thuyết hỗn loạn, nhưng những chủ thể được nhắc đến ở trên là những thứ thú vị và quan trọng nhất.