Toán học đằng sau dịch Covid-19: Vì sao giữ khoảng cách xã hội, tránh tụ tập là cần thiết?

Người dân và các quan chức y tế ở Mỹ và Châu Âu đang cố gắng hết sức để làm chậm sự lây lan của dịch bệnh Covid-19. Các biện pháp vệ sinh cá nhân và giữ khoảng cách xã hội đang được đẩy mạnh.

Nhiều sự kiện tập trung đông người đã bị hủy bỏ, cả các buổi họp mặt gia đình. Trường học được đóng cửa tạm thời, doanh nghiệp chuyển sang làm việc online, người dân giảm tải các hoạt động tham quan, đi tới các địa điểm công cộng.

Tất cả đó đều là các chiến thuật đơn giản, mạnh mẽ và hiệu quả để kiểm soát dịch bệnh, bên cạnh việc xét nghiệm và cách ly các bệnh nhân nhiễm bệnh và có nguy cơ phơi nhiễm.

Các nhà dịch tễ học cho biết tất cả các biện pháp ngăn chặn sự lây lan của Covid-19 phải được thực hiện ngay trong giai đoạn đầu mới bùng phát dịch, khi có ít người bị nhiễm bệnh và hầu hết bệnh nhân sẽ được cứu sống.

Ngược lại, khi dịch bệnh đã lan rộng và trở nên nguy hiểm hơn, nhiều biện pháp can thiệp có thể trở thành quá muộn. Đó là điều mà một số quốc gia như Trung Quốc và Ý đã phải trải qua, khi dường như chỉ sau một đêm, số lượng ca lây nhiễm và tử vong do Covid-19 đã gia tăng đột ngột.

Đối với các dịch bệnh lân lan mạnh do virus, đó là một thực tế sẽ diễn ra. Bởi nguyên nhân của một đêm kinh hoàng với đường đồ thị dốc đứng này có thể được giải thích bằng toán học.

Toán học đằng sau dịch bệnh

Ngay bây giờ, nhiều quốc gia trên thế giới đang chứng kiến sự lan truyền của Covid-19 đang theo cấp số nhân. Đó là khi tốc độ lây lan của bệnh truyền nhiễm tỷ lệ thuận với số người nhiễm bệnh.

Mỗi người nhiễm Covid-19 dự kiến sẽ lây nhiễm cho một số lượng người nhất định. Con số này được gọi là hệ số lây truyền cơ bản R0, lúc này có giá trị khoảng 2,5.

Tính trung bình, mỗi một người nhiễm Covid-19 vì thế sẽ lây truyền cho hơn 2 người, trừ khi các biện pháp quyết liệt được thực hiện để giảm tiếp xúc xã hội và cách ly người nhiễm bệnh.

Hãy suy nghĩ về một dãy cấp số nhân với cơ số 2: 1, 2, 4, 8, 16, v.v. Bạn sẽ phải đếm bao nhiêu lần để vượt qua mốc 1 triệu? Hóa ra chỉ là 20 lần. Và cần bao nhiêu bước để vượt qua con số 16 triệu? Chỉ thêm 4 lần nữa.

Cấp số nhân chính là lý do giải thích tại sao bạn có cảm tưởng Covid-19 ban đầu lan truyền rất chậm, tạo cảm giác chủ quan, nhưng tại một thời điểm nào đó, dường như nó sẽ bùng lên một cách khủng khiếp.

Như nhà dịch tễ học Adam Kucharski đã chỉ ra trên Twitter của mình, xu hướng này cũng cho thấy tầm quan trọng của việc giảm tỷ lệ lây nhiễm ở giai đoạn sớm của dịch.

"Khi dịch bệnh mới bùng phát, trung bình mỗi người mắc Covid-19 sẽ lây nhiễm cho khoảng 2,5 người khác. Có trung bình khoảng 5 ngày ủ bệnh để ca nhiễm tiếp theo xuất hiện. Vì vậy, chúng ta ước tính được sẽ có 2,5^6=244 ca nhiễm chỉ sau một tháng.

Nhưng nếu chúng ta có thể giảm hệ số lây truyền xuống một nửa, mỗi người khi đó chỉ lây nhiễm 1,25 người khác, chúng ta sẽ chỉ có 4 ca nhiễm mới trong cùng khoảng thời gian đó".

Và hành động cá nhân có thể tạo ra một sự khác biệt lớn. Reuters cho biết một bệnh nhân Covid-19 ở Hàn Quốc, được gọi là Bệnh nhân số 31, đã không tuân thủ các nguyên tắc giữ khoảng cách xã hội.

Trong khi có các triệu chứng nhiễm Covid-19, người này đã tiếp xúc trực tiếp với 1.160 người khác và tạo ra các cụm lây nhiễm khủng khiếp. Bài học ở đây là đừng như Bệnh nhân số 31. Nếu có các triệu chứng sốt, ho, khó thở, hãy tự cách ly mình ở nhà để bảo vệ người thân và cả xã hội.

Làm phẳng đường cong

Tất nhiên, theo toán học mà nói thì Covid-19 cũng không thể lây rộng theo cấp số nhân mãi mãi. Có một giới hạn trên đối với dân số và theo thời gian, mọi người bắt đầu xây dựng khả năng miễn dịch với bệnh, cùng những người nhiễm bệnh bắt đầu hồi phục tạo ra được hiệu ứng miễn dịch cộng đồng và con số sẽ chậm lại.

Cũng như nhiều dịch bệnh khác trong quá khứ, có khả năng chúng ta sẽ đạt tới một đỉnh dịch trong Covid-19, sau đó, các trường hợp nhiễm mới bắt đầu giảm dần cho tới khi R0 giảm xuống dưới 1 và dịch bệnh sẽ bị dập tắt.

Tuy nhiên, điều quan trọng chúng ta cần làm vẫn là thực hiện kết hợp mọi biện pháp để làm phẳng đường cong này, dàn đều các ca nhiễm mới trong thời gian càng dài càng tốt.

Điều này sẽ mua thời gian quý giá cho các bệnh viện và hệ thống y tế, cho phép họ xoay vòng được các nguồn lực hạn chế như giường bệnh, máy thở và cả nhân lực để điều trị cho các bệnh nhân nhiễm Covid-19.

Thực hiện các biện pháp quyết liệt để hạn chế tốc độ lây truyền của Covid-19, bao gồm đóng cửa trường học, hủy bỏ các sự kiện công cộng và làm việc online có vẻ như là một phản ứng thái quá khi số trường hợp nhiễm bệnh trong một thành phố hoặc tiểu bang còn ít. Tuy nhiên, đó lại là biện pháp hiệu quả nhất trong thời gian bùng phát sớm của dịch bệnh.

Sử dụng dữ liệu từ tỉnh Hồ Bắc, Trung Quốc, nơi virus Covid-19 bắt nguồn lây lan và là nơi tập trung phần lớn các trường hợp nhiễm bệnh ở Trung Quốc, tác giả Tomas Pueyo đã đăng trên Medium một mô hình khái niệm mà ông tạo ra, cho thấy ngay cả một ngày thực hiện các biện pháp giữ khoảng cách xã hội khác cũng có tác dụng làm giảm gánh nặng của các trường hợp nhiễm mới Covid-19 lên hệ thống y tế:

Theo một ước tính đăng trên tờ New York Times, số ca nhiễm bệnh cao nhất ở Hoa Kỳ có thể lên tới 9,4 triệu người nếu các biện pháp can thiệp dịch bệnh không được thực hiện. Nhưng với các biện pháp này đã bắt đầu triển khai tích cực từ hôm nay, đỉnh số ca tích lũy có thể giảm xuống còn 3 triệu.

Nói tóm lại, các biện pháp can thiệp, ngăn chặn dịch bệnh cần phải được bắt đầu càng sớm càng tốt. Đó là khoảng thời gian vàng mà chúng ta có được, trước khi những con số khổng lồ xuất hiện.

Cập nhật: 19/03/2020 Theo Trí Thức Trẻ